Нужно перенести щиток в квартире.Запитан 10мм2 медь многожильный,дайте совет как соединить кабель запитки с другим.

Обжать гильзами. По хорошему это дело бы в заливную муфту поместить, но цена вопроса приличная.

... пайка, сварка, опрессовка....

А болтовыми муфтами можно?

Многожильный кабель или многопроволочный (гибкий)?

Поставьте коробку, сделайте скрутку, пропаяйте или проварите, заизолируйте.

Многопроволочный.

Ну и делайте, как я Вам предложил. За сварку не знаю, а пайку-то наверняка сумеете сделать, самостоятельно или знакомых попросите.

Тут ещё нюансик есть... если счётчик в квартирном щитке, то никакое соединение не проканает...

В подьезде счетчик.